数学核心素养在课堂上的培养
2019年03月14日 来源: 作者: 浏览次数:574

一、数学核心素养

  数学核心素养是每个学生应该具有的基本数学能力,其是指通过数学知识的学习,学生能够在潜移默化中所学到的六种能力:抽象思维能力、推理能力、建模能力、算数能力、想象能力、剖析能力。由此可见,数学素养的主要目的是使人们能够使用数学的目光和思维来理性地、科学地搜寻、发现、研究和解决问题。

二、数学核心素养在课堂上的培养

  (一)抽象思维能力

  抽象思维能力是指将事物从其固有的体态中抽离出来,再通过书面或口头信息,来对事物进行重新判定的一种思维方式。这是一种对事物的理性认识,是人类社会独有的文化,它对科学的研究有着非常深远的影响。抽象思维能力使数学变为一个高度系统化的学科。在教学过程中,教师可以提问学生一些教科书上的专有名词的释义,让他们自行理解,例如,苏教版初一数学中的“勾股定理”或“有理数”的释义。勾股定理:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理。有理数:整数和分数统称为有理数。这两个定义无需老师多解释,让学生自行理解即可。

(二)推理能力

  推理能力是指通过已给出的命题或是条件,依据逻辑联系来推测出一个合理的、理性的结果的能力。逻辑推理是数学思维的最主要形式,也是最重要的能力,此能力贯穿于整个数学教学的始终。数学的出现,就是科学家为了将其作为研究、推论工具而形成的结果。这个数学核心素养是每堂数学课都必须要训练的内容。教师可以在教课时,从参考书上找一些相关的习题,让学生当堂完成,然后再带领着学生们一同思考、解析习题,课下,可以布置习题让他们去完成,这样很利于学生推理能力的培养。特别的几何证明题,需要学生根据相关定理,结合题目已知条件,得出有效结论,从而解决问题。

(三)建模能力

  建模能力是指将现实问题数学化,用数学化的语言去形容现实问题,并用数学思维将问题解决的一种数学能力。建模能力使数学得以运用到现实生活之中,是数学运用的基本形式。对学生建模能力的培养,还是比较容易的,因为日常生活中,很多事都需要用数学思维去解决,大到税率、利息,小到买卖商品,可以让每个学生通过观察生活来自行出十道关于数学问题的题目,并自己用数学知识解决,这就是一个很好的培养学生建模能力的例子。函数建模,尤其是一次函数型应用题是中考数学重要内容之一。影响初中生解数学应用题的主要原因是未能将所学的数学模型用于解决实际问题。由实际问题建立关于一次函数的相关模型是解决此类问题的关键。

(四)算数能力

  算数能力,顾名思义,就是通过运算规律和运算法则的指导,对给出的数学问题进行求导、变形的能力。这一能力需要学生尤其细心,也需要学生将算数能力和推理能力进行合理地结合。初中数学中的运算,有有理数、无理数的运算、一元二次方程求解、已知自变量的值求函数值、平均数中的位数与众数、自变量取值范围等等。针对这一能力,教师可以设置当堂快速测验。通过快速测验,可以加深学生对公式、运算的理解,加快学生的计算速度,以此来达到加强算术能力的效果。运算能力的主要特征是正确、灵活、合理、简洁。首先,要保证运算的正确,为此必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识,明确意识到实施运算的依据其次,在适度训练、逐步熟悉的基础上,清楚的意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训,逐步减少在实施运算中思考概念、法则、公式等的时间和精力,提高运算的熟练程度,以求运算顺畅,力求避免错误。

(五)想象能力

  想象能力是指基于已有事物的物质形象,在头脑中将之重新“临摹”出来的能力。在初中教学中,培养学生的数学想象能力,对于提升学生的数学核心素养,激发学生的创新能力,以及用数学思维解决问题的思考能力都有较大的助力作用,因此,教师在教学中,也需要注意学生这方面能力的培养,要学会对不同的教学材料采用不同的教学法方法,只有这样才能够以最大的程度促成学生想象能力的提高。在上八年级下册的数学时,教师可以根据教学材料和辅助材料,给学生们出一个有关想象能力训练的当堂作业,例:“小芳想在钉一个三脚架,其中两直角边长度之比为3:4,斜边长30厘米,求两直角边的长度。”此题需先画图(例图1),再根据题目要求设两直角边的长度分别为3a和4a,并根据勾股定理“a2+b2=c2”得出式子:(3a)2+(4a)2=302,最后得a=6,则,两直角边的长度分别为:18厘米和24厘米。

  因为题目没有图形,所以,学生需要拿出纸将之画出,这就是考验和训练学生想象能力的时候。

(六)剖析能力

  剖析能力是一种处理思维逻辑的能力,也就是将重要的资料和数据从复杂问题中抽离出来的能力,通过剖析能力可以将复杂问题简单化,可以用更为理性、简易的方式处理问题。剖析能力强的人,往往数学的综合能力也不会太差,当然剖析能力弱的人,也可以在后天的努力中将之强化。对学生这一能力的培养需要教师适当地牵引,教师带领学生进行问题分析,且让学生们掌握几种常见的剖析问题的思路,通过指引学生学习,潜移默化地影响学生这一能力的发展。首先要引导学生“读”,教会学生阅读,就是培养学生对数学材料的直观判断力,这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。其次要鼓励学生“议”,在教学中,教师鼓励学生大胆发言,对于那些容易混淆的概念,没有把握的结论、疑问,就积极引导学生议,真理是愈辩愈明,疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足,老师要耐心引导,帮助他们逐步得到正确的结论。还要引导学生勤“思”。从某种意义上来说,思考尤为重要,它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯,反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思各种方法的优劣,反思各种知识的纵横联系,适时地组织引导学生展开想象:题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等。

  柏拉图曾经说过:“数学是一切知识的最高形式。”数学是一门严肃且极具科学性的学科。数学不单是一种解决问题的工具,更是一种缜密的逻辑思维。数学学科负荷着适应时代要求的用人需求,当下是科学的时代,国家方针甚至将科学技术当做“第一生产力”,数学科目的重要性无可言喻。而作为方针的方针——数学核心素养身上所背负的责任,则更加沉重。


(南京市天景山中学   杨兵)