蒙氏教学法-数学教育
2015年12月11日 来源: 作者: 浏览次数:2736


一、蒙台梭利数学教育的目的

蒙台梭利教育的精髓是数学教育,蒙台梭利主张数学教育应从感官训练着手,养成观察、分析的能力以及专心和秩序的习性后,再借助数学教具和数学活动,并运用G.P.S(序列、配对、分类)的教学方法,自然循序的将抽象的符号,通过教具的重复操作,让幼儿获得数和量的概念,培养逻辑思维的意识。

二、蒙台梭利数学教育的特点


1、将抽象的数学原理具体化

2、以感官教育作为数学教育的基础

3、由数量符号计算开始进入算术

4、重视数量、数字与数词的关系

5、使用阿拉伯统一字体

6、非常重视“0的概念

7、以101个单位

8、用颜色来归类

9、所有教具都有错误控制

10、遵循一定的顺序流程。


三、数学教育课程内容

数学前准备

1-10的认识

十进位1—单位名称介绍

连续数的认识

十进位2—计算与记忆

分数

配对(动物配对)

数棒

金色串珠命名

塞根板Ⅰ

彩色蛇加法

分数小人

分类(星星分类、几何小丑)

砂纸数字板

大数字卡1101001000的认识

塞根板Ⅱ

彩色蛇减法

圆形分数板

一一对应(圆圆板、

智慧几何盘)

纺锤棒箱

金色串珠量与数字结合

一百板

加法板

分数运算

翻盖乐(综合)

数字与筹码

九的排列

百珠链

减法板


序列

彩色串珠命名

九的危机

千珠链

乘法板


空间方位

彩色串珠与数卡

数棒10的合成

平方链

除法板


无符号的量的练习(比多少、长短等)


数棒10的分解

立方链

银行游戏(四则)



变色蛇(合成10和换10


邮票游戏(四则)


工作名称:圆圆板

教具构成:红黄蓝绿白五种颜色的塑料小圆板各20个、各种排列形式卡

教育目的:感知理解一一对应,为数学习做准备

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作毯铺好。

(2)   从盒中取出所有圆圆板散放地毯上,拿出1张排列形式卡,右手点卡上圆圆板,从散放的圆圆板中找到相同的圆圆板,对应放在形式卡上,依次将卡上的圆圆板对应排好。同样的方法完成其它不同的形式卡。

4)逐一将圆圆板收回盒内,收好形式卡,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:幼儿自由分类和排列、拼组各种图案、按一定的规律排序

工作名称:数棒

教具构成:由10厘米到100厘米长的红蓝相间的十根木棒组成

教育目的:学习数量1-10

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好。

2)从短到长依次取数棒,将红色端对齐地毯一边任意次序放地毯上,取拿要求:两手握住数棒两侧,最长的竖着抓握中间。将数卡取来散放于地毯上。

3)感知和命名:选择数棒1放在地毯中间,右手食指中指触摸感知,数出节数,命名“这是1”,同样方法感知命名210。三段式教学巩固认识数量110,用最短的检查进行错误控制。

5)从长到短依次将数棒送回工作柜,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:数棒与数卡、数棒10以内加法、数棒10的合成、结合红棒一起拼接图形等。

 

工作名称:砂纸数字板

教具构成:砂纸数字板0-9共十块放在一个木盒内、长条形数字板

教育目的:认识09的数字和数词,学习用小肌肉记忆数字,为书写数字作准备

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取来工作放在地毯中间。

2)从盒中取出所有数字板散放地毯上,找出1的数字板,左手按住数字板,右手食指按照数字笔顺描画,同时命名“1,可反复1-2次,也可请小朋友触摸练习,将描画过的数字板按顺序排在地毯右上角。同样的方法290放在最后学习。

3)三段式名称练习(可分组1-55-909),尽可能让孩子亲自触摸数字板。逐一将数字板收回盒内。

4)将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:结合长砂数字板找朋友、拓印数字板、蒙眼练习等。

工作名称:纺锤棒箱

教具构成:纺锤棒45根、纺锤棒箱内标有数字09

教育目的:认识0,通过触觉感知具体数量的多少。

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间,纺锤棒箱按09顺序放好。

2)感知和数量对应:从1开始按顺序取与1-9相对应的纺锤棒放入纺锤棒箱,右手一次取一根放到左手上并手口一致数出数量,数完后右手食指指读纺锤棒箱上对应的数“这是1”,然后把纺锤棒双手握成一束感知数量与束大小的关系,再入对应的格内。同样的方法感知2-9

3)认识0:感知完9后,手指第一个格的“0”,拿起全部拿完的空盒摸摸告诉孩子“这是00就是没有,没有就是0”。

4)按从左到右顺序收回所有纺锤棒,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:纺锤棒拼图形或图案、用绳子或彩带进行扎束、结蝴蝶结等以增加难度。

工作名称:数字与筹码

教具构成:圆形红色筹码55个、1-10的数字

教育目的:感知1-10的数物对应;认识基数和偶数(建议大班)

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

2)感知数字与数名:打开盒盖取出数字散放在地毯上,示意寻找数字并将数字按1-10的顺序排列好,边摆边说“12……”。

3)感知数量对应:从盒内取筹码,右手一次取一个放到左手上,并手口一致的数出数量,数完一个数的量对应将筹码摆放到数字下面(对齐数字左右摆放)直至数量10筹码摆完。

    4)认识基数和偶数(建议大班)

学习基数和偶数:右手指着代表4的筹码说:“他们都是两个排在一起,每一个筹码都有朋友,这叫偶数”指着5的第一排筹码说:“旁边有朋友”指到最下面单独的一个筹码说:“他没有朋友,这个叫基数”取出基数和偶数的字卡对应放在下面。同样的方法一直练习到10,最后进行1。三段式教学巩固对基数与偶数的认识。

5)按1-10顺序分别将筹码和数字收回盒中,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:找基数和偶数、替代物的变化——小动物、图卡等、纸张作业涂色、

 

工作名称:彩色串珠的命名

教具构成:1-9的彩色串珠(每个数不同颜色)、数珠片一块

教育目的:认识彩色串珠1-9

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

2)感知与命名:打开盒盖取出彩色串珠和数字卡片分别散放在地毯上,找到串珠“1”,左手拿放到地毯中间,右手拿起数珠片数出串珠数量“1”,命名这是“1”。同样的方法命名29。三段式教学巩固认识。

3)按1-9的顺序将串珠收回盒中,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:彩色串珠与数卡

教具构成:1-9的彩色串珠(每个数不同颜色)、1-9的数字卡、数珠片一块

教育目的:进一步认识彩色串珠1-9,学习1-9数与物的对应

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

2)数与量对应:打开盒盖取出彩色串珠和数字卡片分别散放在地毯上,找到串珠“1”,左手拿放到地毯中间,右手拿起数珠片数出串珠数量“1”,命名这是“1”。找到数卡“1”,将其放到串珠的下面“这是1”。同样的方法29,然后三段式教学巩固认识。

3)按1-9的顺序分别将数卡和串珠收回盒中,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:金色串珠命名

教具构成:金色串珠个、十、百、千,定位点

教育目的:认识金色串珠和较大数量的数名

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   感知与命名:取定位点命名:“这是个位(绿)、十位(蓝)、百位(红)、千位(绿)”依次摆放在地毯上,拿出粒珠“1”放到个位上,命名“这是粒珠一”,同样的方法命名串珠十、片珠百、块珠千,三段式教学巩固。

(3)   按位顺序分别将金色串珠和定位点收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:珠棒有序卡无序、卡有序珠棒无序、纸张作业串珠涂色、与砂字数字板结合

 

工作名称:大数字卡

教具构成:金色串珠个、十、百、千,大数字卡1101001000,定位点

教育目的:了解数名与数量的关系,了解四位数的构成

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   数名与数量对应:取定位点命名“这是个位(绿)、十位(蓝)、百位(红)、千位(绿)”依次摆放在地毯上,拿出粒珠“1”放到个位上“一个粒珠1,取对应的数字卡“1”,“数字1”,同样方法一个串珠十、一个片珠百、一个块珠千对应“数字101001000”,三段式教学巩固对数字卡的认识。从个位1开始进行组数“1111”这是“1111”。

(3)   按位顺序分别将数卡、串珠和定位点收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:金色串珠量与数字结合

教具构成:金色串珠个、十、百、千,大数字卡1101001000,定位点

教育目的:数与量的对应练习(1324),进一步认识个位、十位、百位、千位

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取两张工作毯铺好,取工作放在一张地毯中间。

(2)   排列数字卡:将数卡分别按19109010090010009000摆放在旁边一张地毯上。

(3)   数与量的对应:取定位点命名“这是个位(绿)、十位(蓝)、百位(红)、千位(绿)”依次摆放在地毯上。取粒珠“4”放到个位上“一个粒珠、两个……”,取对应的数字卡“4”,“数字4”,同样方法两个串珠十、三个片珠百、一个块珠千对应“数字203001000”,从个位开始进行组数“1324”这是“1324”。

(4)   按位顺序分别将数卡、串珠和定位点收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:九的危机

教具构成:粒珠、串珠、片珠各9个,块珠一个

教育目的:感知十的进位,为使用金色串珠计算做准备

展示过程:

1)介绍工作名称,取工作毯铺好,取工作放在地毯中间。

29的排列:取定位点命名“这是个位(绿)、十位(蓝)、百位(红)、千位(绿)”依次摆放在地毯上,逐一数取粒珠“19个放到个位上“9个粒珠1,同样方法9个串珠十、9个片珠百,这是“999

39的危机:取粒珠1添到个位上,“10个粒珠1是一个串珠10同时取一个串珠10交换10个粒珠,数十位上的串珠,9个串珠10,将个位上的串珠10放到十位上,“10个串珠10是一个百。”同时取一个片珠,同样的方法进位交换“10个串珠百是一个块珠千”。“999添上粒珠1是一个块珠千”。

(4)   按位顺序分别将串珠和定位点收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

 

工作名称:数棒10的合成

教具构成:数棒1-10,数卡1-10,加号和等于号各一个

教育目的:了解10的合成,认识加号和等于号

展示过程:1+9=10

1)介绍工作名称,取工作毯铺好。

2)从短到长依次取数棒,将红色端对齐地毯一边按顺序放在地毯上,取拿要求:两手握住数棒两侧,最长的竖着抓握中间。将数卡取来对应放在数棒旁。

3)取数棒10放在地毯中间,感知,将数卡10对应放在旁边,同样的方法感知数棒91,把数棒1放在数棒9后面,与数棒10进行比对示意他们一样长“数棒9和数棒1合起来与数棒10一样长”,取加号放在数字91中间“数学家告诉我们,表示两个部分合起来用加号表示”取数字10放在算式后面,取等号放在中间“数学家告诉我们,两个部分合起来与一边一样多用等号表示指读算式“91加起来等于10。(可同样的方法做8+23+7……)

4)将数棒和数字1091还原,将数棒从长到短送回工作柜,卷放地毯完成工作。

工作名称:数棒10的分解

教具构成:数棒1-10,数卡1-10,减号和等于号各一个

教育目的:了解10的分解,认识减号

展示过程: 10-1=9

1)介绍工作名称,取工作毯铺好。

2)从短到长依次取数棒,将红色端对齐地毯一边按顺序放在地毯上,取拿要求:两手握住数棒两侧,最长的竖着抓握中间。将数卡取来对应放在数棒旁。

3)取数棒10放在地毯中间,取数棒数棒91合成10,放在数棒10的下面,与数棒10进行比对示意他们一样长,将数卡10对应放在旁边,将数棒1取下,剩下数棒9,取减号放在数字10后面“数学家告诉我们,从一个整体里取走一个部分用减法表示,分别将数卡1、等于号和数卡9放到减号后面摆好,“10减去1还剩9”。(可同样的方法做10-210-3……)

4)将数棒和数字1091还原,将数棒从长到短送回工作柜,卷放地毯完成工作。

 

工作名称:变色蛇

教具构成:彩色串珠1-9(彩色串珠5两个),5串金色串珠10

教育目的:了解彩色串珠10的合成,为彩色蛇加法换10做准备。

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作毯铺好。

(2)   变色蛇:打开盒盖取出彩色串珠摆成珠塔放在地毯上,将5串金色串珠10摆放好(多一个彩色串珠5放在最后面)。依次拿下串珠19按顺序连起来摆成一条彩色蛇,用数组片从开始数,每数到10就拿下一串金色串珠10放在彩色蛇下面摆好,最后数还剩5粒,再拿出一个彩色串珠5接在4串金色串珠后面,示意彩色蛇和金色蛇一样长。

(3)   验算:将彩色串珠19283746分别练起来摆放,同时每个合起来的彩色串珠下对应放一个金色串珠10,两边都有一个单独的5放最后,排完后示意两边一样的。

(4)   按顺序分别将数卡和串珠收回盒中,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

 

工作名称:塞根板1

教具构成:两块木板各分五格,每格印有数字10、印有1-9的数字板、1-9的彩色串珠、910的金色串珠

教育目的:感知11-19连续数的排列,了解两位数的组成

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作地毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   感知和组数:取出彩色串珠排成珠塔,取出金色串珠10摆好。将两块木板拿出,1-9的数字板散放在地毯上,右手食指指木板上的第一格“这是10”,拿数字板1“这是1”,将数字板1插进木板第一格“101合起来是11。取金色串珠10放在11旁边“这是金色串珠10,取彩色串珠1“这是彩色串珠1慢慢去靠近串珠10“金色串珠10添上彩色串珠1是串珠11。同样的方法感知组成1219

(3)   按位顺序分别将串珠和数字板收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:塞根板2

教具构成:两块木板各分五格,每格印有数字1090、印有1-9的数字板、1-9的彩色串珠、4510的金色串珠

教育目的:感知11-99连续数,了解数量与数字之间的一致性关系

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作地毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   感知和组数:取出彩色串珠排成珠塔,取出45串金色串珠10摆好。将两块木板拿出,1-9的数字板散放在地毯上,右手食指指木板上的第一格“这是10”,拿数字板1“这是1”,将数字板1插进木板第一格“101合起来是11。取金色串珠10放在11旁边“这是金色串珠10,取彩色串珠1“这是彩色串珠1慢慢去靠近串珠10“金色串珠10添上彩色串珠1是串珠11。同样的方法感知组成2299

(3)   按位顺序分别将串珠和数字板收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

工作名称:一百板

教具构成:一块正方形木板画有100个方格、1-100的数字板、1-100数字订正板

教育目的:了解1-100连续数的排列顺序

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作地毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   将百格板、订正板、数字依次拿出摆好(数字散放在地毯上或每10个分好群),依次将1-100的数字对照订正板摆放到百格板上。全部摆好后对照订正板检查。

(3)   按顺数将数字、订正板和数字板收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。

变化与延伸:一百板纸张作业、一百板奇数和偶数排列、数字找家

 

工作名称:百珠链

教具构成:10串金色串珠10连成的珠棒(可整齐的排列成一片百)、数字标签19(绿色)、1020……90(蓝色)、100(红色)、数珠片一块

教育目的:学习有规律的点数1——100的连续数

展示过程:

(1)   介绍工作名称,取工作地毯铺好,取工作放在地毯中间。

(2)   100珠链拿出拉直摆在地毯上,把数字标签分类摆好,用数珠片从第一粒开始数,一个一个数,数一个将相应1-10数字标签放到串珠旁边。从第二串开始一串一串的数,数一串将相应2090的数字标签放到串珠旁边,最后数到1010将数字标签100放到末尾。

(3)   从第一串10开始将10串连起来的珠棒整齐的排列成一片百。

(4)   按顺数将数字和100珠链收回,将工作物归原处,卷放地毯完成工作。