对《指南》背景下幼儿园数学领域集体教学活动的
几点思考
——有感于第二届福建省乡镇中心幼儿园教师“教学比武”活动
2015年10月08日 来源: 作者:福建省普通教育教学研究室 林媛媛 浏览次数:1514

2013年10月29至31日,第二届“福建省乡镇中心幼儿园教师教学比武活动”在福州市成功举办,10个由各设市区通过逐级选拔的数学领域集体教学活动竞逐决赛,进一步促发了与会教师对《指南》背景下幼儿数学领域集体教学活动的深刻思考与激烈讨论。本文中,笔者就会上众多教师普遍关注并困惑几个的问题作一些粗浅地探讨,希望能引起读者们对《指南》背景下数学领域集体教育教学问题的共同思考。

一、如何将数学领域集体教学活动的 “系统性”、“引领性”功能落到实处?

《指南》将一日生活、活动区游戏和集体教学活动共同作为幼儿园支持幼儿学习与发展的三大通道,但当前出现的一些弱化集体教学活动发展功能的倾向是极其危险的。集体教学活动的系统性与引领性对幼儿的学习与发展是有着重大而不容忽视的价值,《指南》对集体教学活动的改革讯息不在于贬低,如何将其特有的发展功能落实到实处才是真正的《指南》精神。

没能发挥“系统性”功能的集体数学活动表现为:忽略了学科知识的前后连续性、忽略了幼儿数学经验的前后连续性;没能发挥“引领性”功能的集体数学活动表现为:集体教学活动前后幼儿的数学经验没能在其最近发展区内获得最优的发展。这者直接影响着数学集体教学活动之“效”。笔者认为,问题的根源在于,活动设计者过于着急地将学科知识套入惯有的“复习-新授-操作-梳理-练习”等流程之中,忽略了对学科概念本身以及幼儿相关数学经验的缜密分析。在此,以“认识单双数”为例作具体的说明:

(一)对数学学科概念做缜密分析

对数学学科概念做缜密分析可以帮助教师进一步把握数学学科内涵。它之所以必要是因为,只有教师充分理解了“它是什么”,才可能帮助幼儿理解“它是什么”。并且,教师所必要的学科相关知识,必须远远大于希望幼儿掌握的学科知识。

如,幼儿通过活动需要知道掌握:10以内单双数有哪些、单双数如何辨识。但教师所必需通过分析而清晰的学科相关知识有:

1.幼儿掌握新授知识所必要的先备能力

只有当先备能力被保证时,幼儿的数学学习才是可能的;只有当绝大多数幼儿的先备能力被保证时,新授活动的组织才是可行的。教师明晰先备能力对于判别哪些薄弱的学习个体需要特殊指导及活动可行性都是至关重要的。特别要明确,对于先备能力不同的幼儿,他们在集体教学活动中所需要的“引领性”是不同的。

对于“认识单双数”来说,幼儿的先备知识与能力主要有:

(1)    辨识10以内数;

(2)    数的点数。

2.新授知识所蕴含的子知识点

“子知识点”的分析可以为集体数学教学活动提供一个科学、全面的“菜单”,最终哪些需要在集体教学活动中落实,哪些可以放到一日生活、活动区游戏中渗透,哪些可以作为今后的学习内容,都可以从中进行筛选。

“单双数”所蕴含的子知识点有:

1)“10以内单双数”有哪些:

10以内的单数有13579;双数有246810

2)单双数的含义:

单数是可以用2n+1表示的数;双数是可以用2n表示的数

3)单双数的辨识:

两个两个数,是否有余1

(4)    10以内单双数有何规律:

①单数、双数一样多,都有5个;

②连续数中单双数交替出现;

③两个连续单(双)数的差是2

还有两点需要说明:首先,不是所有的“子知识点”都需要纳入一次集体教学活动中。其次,需要将学科知识点转化为符合幼儿认知水平与特点的方式。如,对于单双数的辨识可以转化为:两个两个找朋友,如果还剩下一个没有找到朋友,那它就是单数,如果都找到朋友,它就是双数。

有关“认识单双数”的先备能力和子知识点按难易水平可大体描述为:

(二)对幼儿的数学感性经验做缜密分析

幼儿的数学学习是其大量感性经验经由感性操作的结果,集体数学教学活动的意义在于对其感性经验进行系统的整理。可见,对于幼儿在集体教学活动中的数学学习来说,数学感性经验是根本。因此,锚定“菜品”的之前,分析幼儿的数学感性经验是必不可少的工作。

1.大多数幼儿所处的数学经验水平

集体教学活动目标和内容的设定要以大多数幼儿的数学经验水平为准,其发展性也是指向集体中大多数幼儿发展的可能。相关经验水平可以以上述先备能力和子知识点为维度进行判别,大致可以分析出如下图所示的4个经验水平。集体教学的意义则在于:强化当前感性经验水平,并努力向更高一个水平发展。

2.大多数幼儿当下可被提升整理的数学经验

当前一个较为常见的问题是,许多教师经常是“刻意假装幼儿不懂”,只做到了“强化”,而忽视了“发展”。即,整个活动围绕着一个幼儿已经较为成熟的数学经验去展开,所导致的后果是:活动前后幼儿的数学经验没有得到应有的“引领”。对于“认识单双数”这一活动,大班幼儿对10以内数谁是单数、谁是双数的问题并不是经验空白的,或者说他们应该在先前的活动区游戏、一日生活中就获得过有关“水平2”的经验基础,对“10以内数谁是单数、谁是双数”的问题应该有一定的感性体验,而集体教学活动开展的“引领性”意义体现在:帮助他们获得在一定时间内难以独自摸索出来的理性经验——辨识单双数。因此,如果仅仅把幼儿的经验水平定位在“水平1”,并且想通过集体教学活动强化他们记住“13579是单数,246810是双数”是未能最大限度发挥“引领性”功能的。

3.大多数幼儿日后可获得的数学经验

数学学科的系统性、幼儿数学经验建构的连续性和数学学习的长期性无一不启示着我们:数学教育要怀有可持续发展的眼光,不仅要着眼现在,更要放眼未来。

对于“认识单双数”活动来说,大多数幼儿可以发展到“水平3”,那么“水平4”便是日后可拓展的数学经验空间。考虑幼儿后继学习与发展的做法是,不规避这一空间内的相关内容(“10以内单双数的规律”),而尽可能地、自然地在活动中创设可被获得的感性体验(在活动区活动或其他形式教育途径中也要提供),但不做特意讲解、不做认知要求。

举一个例子来说,教师在整理幼儿辨别单双数的结果时有如下两种排列方式。明显,第二种排列方式相对于第一种来说,更能够帮助幼儿对“10以内单双数的出现规律”形成一定的感官印象,这便是幼儿后继学习“10以内单双数规律”所宝贵的感性经验。

                    

        第一种                               第二种

4.少数幼儿数学学习与发展的需要

虽然集体教学活动主要考量大多数幼儿集中性的能力和问题,但并不能忽略少部分幼儿学习与发展的需要。这部分幼儿有两类,第一类较大多数幼儿强,第二类较大多数幼儿弱。

教师应为第一类幼儿的发展留有空间,但不做过分关注。往往在活动组织中,教师会特别容易被能力强的幼儿快速、准确的反应所吸引、所喜悦,进而不禁去提高教学难度、加快组织进程。这便需要警惕,这种不经意间的提高或加快通常会以牺牲大多数幼儿学习与发展的需要为代价。在集体教学活动中,这类幼儿的积极表现可以形成其他幼儿的高级榜样,教师在适当关注之余,可以在集体教学活动之外的活动区游戏或一日生活中努力丰富适宜他们的发展需要的教育策略;

教师应为第二类幼儿的发展搭建支架,但不过分揪改。往往在活动组织中,教师特别希望所有的幼儿都没有问题,都能达到教学目标,一旦有问题便一再纠结处理。这便需要警惕,这种看似负责的纠错通常会牺牲大多数幼儿学习与发展的资源为代价,也可能强化第二类幼儿“我不会”的自我判定。对于这类幼儿,教师可以在活动前就应尝试丰富他们的感性经验,增强他们在集体活动中数学学习的发展可能性与自我效能感,在集体教学过程中进行针对性的个别指导,最后再根据他们的实际发展水平,在集体活动之外的活动区游戏或一日生活中努力支持适宜他们的发展需要的教育策略。

因此,教师在活动设计前就应做思考:大概哪些幼儿可能属于这两类,对这两类幼儿的支持和引领空间如何。

二、如何看待并满足幼儿在集体教学活动中的数学学习需要?

《指南》将理解幼儿的学习方式和特点作为其实施的一大重要原则,再次警醒要尊重幼儿这一学习主体的特殊需要。问题是,我们也经常性地谈论幼儿数学学习的需要,却很少悉心地去思考他们到底有哪些需要,也很少在具体的情境中思考到底可以如何去满足。笔者认为,对于数学领域集体教学活动,幼儿的数学思维发展特点和学习兴趣的激发是极为重要的两个问题。

(一)数学思维发展的需要

人们总是习惯去讨论“如何促进幼儿的发展”,但必须知道,幼儿的数学学习有着独特的规律,他们的知识大大地融入着自己的经验和活动,他们的数学知识即是他们自己思考问题的结果,“实物操作→表象→抽象的符号水平”这一过程是需要漫长的时间和足够的经验做条件的。教师讲解过并不能说明他们就完全掌握了其中的抽象概念,只能说他们又多了一个思考问题的机会,他们当下的感性体验又丰富了一点,这就是他们的成长,就是他们的收获。

因此,适时适当的,我们需要“等待幼儿的发展”。以活动中的小结为例,许多教师习惯于将小结的价值定位为对幼儿阶段性的认识结果作梳理,不妨尝试将陈述性地小结变为留白式的问句,更有助于帮助幼儿对自己的学习效果做自我检验,更有助于帮助教师了解幼儿实际的学习效果,这不仅是对幼儿主体性的观照,还发展了幼儿的学习品质。

我们同有作为学习者的经验,必定知道,“让别人纠正错误是痛苦的,自己纠正错误是快乐的”!等待,是一种从容的智慧。把任何我们认为是绝对的真理搁一旁,开放性地面对幼儿暂时的不惑和质疑,不要急于去纠正、急于去总结。

(二)数学学习兴趣的激发

我们更经常谈论幼儿学习兴趣的激发,然而必须承认,数学知识相对其他学科来说是抽象的,单纯依靠学习内容实在难以激发幼儿的学习兴趣。但这并不意味着数学活动无法激发幼儿数学学习的兴趣,活动过程是动态而丰满的,不同的组织方式可以引起幼儿学习兴趣和质量的不同。如以下两种方式:


教师的教

幼儿的学

第一种方式

1.  教师告知幼儿辨识单双数的方法:两个两个找朋友看是否都能找到朋友。

幼儿被动接受了辨识单双数的方法。

2.  请幼儿操作:用找朋友的方法辨识1-10中哪些是单数,哪些是双数。

幼儿用“找朋友,看是否有落单”进行操作练习。(这时的两两交朋友其实是一种被动而机械的操作)

3.  请幼儿呈现操作结果,教师集中梳理。

幼儿对照自己的操作结果验证是否正确,进一步强化记忆单数有哪些、双数有哪些。

第二种方式

1.  教师通过“两两配对”的方式演示辨认2、3、4、5这四个数哪些是单数、哪些是双数,让幼儿发现并说出辨识方法。

幼儿通过观察归纳出2、3、4、5可以用“找朋友,看是否有落单”的方法辨识单双数。

2.  请幼儿挑战:能否用刚才的方法辨识出6、7、8、9、10哪些是单数,哪些是双数。

幼儿提炼出刚才辨识“小数”的方法,尝试迁移应用。

3.  请幼儿呈现操作结果,教师集中梳理。

幼儿对照自己的操作结果是否正确。

4.  教师提出疑问:1是单数还是双数?请幼儿讨论。

利用辨识的方法判断1是否是单双数,遇到新的问题情境,努力解决问题。

对比两种方式,不难感受到幼儿在其间的思维参与是不一样的。第一种方法下幼儿对辨识的掌握是通过行为强化而来的,而在第二种方法下,幼儿的参与性不断被教师激发着:怎么可以辨识;敢不敢挑战更大的数;试着迁移应用;遇见新的问题情境,能否用新知解答?教师不断呈现着挑战他原有经验、水平的问题情境,以让幼儿体验到获得新经验的迫切愿望变需要。并且,也提供了机会让幼儿体验到运用新经验的乐趣。可见,如果能考虑到幼儿的好奇心、好胜心,给予他们自我挑战与实现的机会,那么幼儿在此过程中的学习状态才可能是积极而愉悦的。由此,幼儿数学学习兴趣才被激发,他们所获得不是“记住的知识”,而是“难以忘记的知识”。

三、数学集体教学活动能否“生活化”,如何“生活化”?

数学教育“生活化”的呼吁早在《指南》提出之前便已是一个重要趋势,在当前的《指南》背景下更应成为一个必须正视、必须解决的问题。数学教育生活化不仅追求“在生活中学数学,在生活中用数学”,更希望幼儿能够“发现生活世界中的数学规律,会用数学思维解决生活问题”,这样看,集体教学活动的生活化是可能的。集体教学活动的生活化主要包含以下三个方面:

(一)活动选材的生活化

数学学科本身的存在意义就是为了让人们的生活更加便捷,因此,在看似抽象的数学学科概念的背后,必定有和人们的真实生活相贴合的联系,找出这个联系是实现活动选材生活化的关键。也就是说,教师在活动设计之前就必须慎重思考:人们往往会在什么情境下运用这个数学知识?

以大班数学活动“测量”为例,它所相关的数学知识技能有:正确使用工具、能够提取长度数值。要实现其“生活化”则应揣摩:人们会在什么情境下运用测量?当前,许多教师尝试设计一些用非传统刻度工具来进行测量的活动,这是生活化的一种尝试,因为确实在人们的日常生活中需要用到替代物。但问题是,许多教师往往忽视一个重要的情境前提,即:这种情况是发生在我们急需测量,但手边没有测量工具的时候。试问,在有测量工具的时候人们还会用其他物品替代测量吗?然而,有一些活动为了让幼儿掌握不同的测量方式而组织教学,有一些活动甚至让幼儿创造各种各样测量的方法(如“用手臂测量”、“用身高测量”、“用一随意的跨步测量”等),这种随意的创造其实脱离了生活实际,也失去了数学意义。即,替代测量的数学意义是:数学思维是可以变通,可以活用;替代测量的生活意义是:测量者依旧应该努力避免误差、努力获得最真实的长度。这两者关系紧密,缺一不可。

(二)活动组织的生活化

活动组织的生活化也是当前数学集体教学活动的一个重要的改革点,它的意义在于:可以不断调动出幼儿有关数学的现实生活经验,以帮助幼儿更好地理解抽象的数学概念;也可以让幼儿感知到在自己的日常生活中确确实实会遇到数学问题

对于活动组织生活化的问题,让大多数教师困惑的是:哪些知识可以直接在幼儿园的一日生活中就渗透,哪些知识又需要在集体教学活动中还原生活情境?其实,这两者并不相矛盾。第一个问题是绝对应该锲而不舍坚持的,而第二个问题的关键则在于这一数学问题需不需要在幼儿已有的感性经验水平上进行提升,如果需要,再进一步思考其在生活中可能遇到的情境是什么。例如,有教师以“模拟电影院”作为活动情境让幼儿认识单双数、有教师以“坐动车”为活动情境让幼儿学习序数,这些都是积极的尝试。而这些经验依旧可以、依旧需要在幼儿园生活中有一定的感性经验积累、能得到不断的延伸运用。所以说,两个问题并不矛盾。

(三)延伸运用的生活化

生活性本身就是数学的本体性价值,不论是幼儿的数学学习,还是成人的数学学习,甚至是人类社会的数学研究,都是为了解决生活中的数学问题。延伸运用的过程是多样性的、是长期性的,它虽然在集体教学活动之外,但应与集体教学活动有着紧密的联系。它不能仅仅是随机的工作,而需要教师在设计教学活动时就对将来可能迁移运用的生活情境做充分地思考。例如对于认识规律,教师应该有心地去揣摩幼儿生活世界中的规律,如环境创设、幼儿作品、衣物鞋帽等的视觉规律,如音乐、生活常规等非视觉规律。悉心准备之后,教师才能在与幼儿共同生活中对规律信手拈来、活学活用,真正地拓展幼儿生活化的数学思维。要知道,因为真正生活化的数学教育,需要教师首先怀有发现生活中数学美的情怀与能力!