关于《高中数学课程标准(2017年版)》的理解分析
2018年05月19日 来源:网络 作者: 孔凡哲 浏览次数:1289

摘   要:高中数学课程标准的修改完善,是高中数学课程最新发展的标志之一。《高中数学课程标准(2017年版)》继承了《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的核心观点,即培养“四基”(即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)、发展“四能”(即发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力);同时,在梳理《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的“十大核心词”的基础上,国家课程标准中首次提炼出数学核心素养(即,数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观抽象、数学运算、数据分析,简称“六核”),增加“学业质量标准”,并将“四基”“四能”“六核”融入课程、教学和评价内容之中;同时,为群体学生的共同发展和个体学生的个性化成长提供课程教学载体。

关键词:课程标准;核心素养;四基;四能;六核

普通高中课程是实现高中阶段育人目标的重要载体,体现着国家意志,在落实立德树人根本任务中发挥着关键作用。[1]高中教育在很大程度上代表着一个国家教育发展的水平。2003年,教育部印发普通高中课程方案和《普通高中数学课程标准(实验)》[2]( 以下简称“高中数学课程标准实验稿”)等各科标准,指导了2003~2013年十年的普通高中课程改革实践,取得显著成效。但是,面对社会、经济、科技和教育的迅猛发展,面对新时代的新要求,高中数学课程标准实验稿出现诸多亟待改进之处。在实施8~10年后即修订国家课程标准,也是课程发展的国际普遍趋势。2013年,教育部启动普通高中课程修订工作,2017年12月29日,教育部正式颁布实施《普通高中数学课程标准》(2017 年版)[3](以下简称“高中数学课程标准2017版”)。

一、高中数学课程标准的修订分析

作为时代发展的产物,同时,也是课程自身发展规律的具体体现,高中数学课程标准实验稿的修订,既深入总结了21世纪以来我国普通高中数学课程改革的宝贵经验,特别是实验稿10年实施以来的经验与教训,同时,充分借鉴国际课程改革的优秀成果,努力将普通高中课程标准修订成既符合我国实际情况、又具有国际视野的纲领性文件,进而努力构建具有中国特色的普通高中课程体系。

1.修订工作的基本原则

修订工作由高中数学课程标准修订组专家具体实施。修订工作首先坚持正确的政治方向,在课程标准中有机融入坚持和发展中国特色社会主义、培育和践行社会主义核心价值的基本内容和要求;其次,坚持反映时代要求,关注信息化环境下的教育教学变革,关注学生个性化学习需求和多样化的发展需要,促进人才培养模式的转变,着力发展学生的核心素养。

与其同时,修订继承了2003年实验稿颁布实施以来高中数学课程改革取得的成功经验,也针对“模块过多、缺乏整合”,导致“悬空课程”[4]等突出问题,集中进行修改完善,确保高中数学课程体系保持活力。

2.修订的主要内容和变化

(1)调整和进一步明确了普通高中教育的定位

修订工作将我国普通高中的培养目标确定为:进一步提升学生综合素质,着力发展学生终生受用的核心素养,使学生具有正确的理想信念和积极的社会责任感,具有良好的科学文化素养和终身学习能力,具有自主发展能力和沟通合作能力。[3]

这是包括高中数学课程标准2017 版在内的各科高中课程标准的基本共识和修订出发点。

(2)调整和进一步明确三类课程的功能定位,并与高考综合改革衔接

将高中课程区分为必修课程、选择性必修课程、选修课程,每类课程具有不同的定位:必修课程全修全考;选择性必修课程选修选考;选修课程学而不考或学而备考,为学生就业和高校招生录取提供参考。

(3)在继承中凝练并明确提出了数学核心素养

中国学生发展核心素养是党的教育方针的具体化和细化。[4]为建立核心素养与课程教学的内在联系,充分挖掘数学课程教学对落实立德树人根本任务的独特育人价值,高中数学课程标准2017版基于数学学科本质,在梳理《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中的“十大核心词”的基础上,凝练出数学核心素养(即“六核”),明确了学生学习高中数学课程之后应达成的正确价值观念、关键能力和必备品格,并与三维目标(知识与技能、过程与方法、情感态度价值观)进行了有效整合。

高中数学课程标准2017版还围绕“六核”的课程物化,精选、重组课程内容,明确内容要求,修改了原有的教材编写建议,将原有的“教学建议”“评价建议”合并、丰富发展为“教学与评价建议”,增设“学业水平考试与高考命题建议”。

(4)重组了课程结构,更新了教学内容

高中数学课程标准2017 版进一步精选和重组了数学课程内容,其内部关联进一步结构化;以主题为引领,将课程内容进一步情境化。这有利于数学核心素养的具体物化。同时,努力呈现改革开放以来我国取得的新成就、新成果,充实丰富培养学生社会责任感、创新精神、实践能力的相关内容。

高中数学课程标准2017版将必修课程规定为:必修课程内容为144课时,包括预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动五个主题。其中,主题一为预备知识;主题二为函数(新增了函数应用单元);主题三为几何与代数(包括立体几何初步、平面上的向量,以及数系的扩充与复数的引入);主题四为概率与统计;主题五为数学建模活动与数学探究活动(数学探究活动系新增章节)。

高中数学课程标准2017 版将实验稿的“必修模块”改为“选择性必修课程”,将实验稿的必修1-5 模块整合为函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四个主题。

对于选修课程,高中数学课程标准2017版将实验稿“按照系列1、系列2,每个系列…从内容与要求、说明与建议进行说明”,改为:先对选修课程进行分类,整个选修课程分为A、B、C、D、E五类,每类课程下分若干专题,然后按照专题内容进行详细内容说明,系统清晰地呈现出某一类知识结构。其中,A 类课程包括微积分、空间向量与代数、概率与统计三个专题;B类课程包括微积分、空间向量与代数、应用统计、模型四个专题;C类课程特指人文类课程;D类课程是体育、艺术类课程;E类课程系拓展、生活、地方、大学先修课程。

特别地,首次明确设置大学先修课程系我国高中数学教育,能够充分体现高中教育与大学教育的有效衔接,为学有余力的学生的个性化成长提供新渠道。

(5)首次明确研制数学学业质量标准

高中数学课程标准2017 版将数学核心素养按照“情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思”四个纬度,给出了相应的水平标准,明确了学生完成高中数学学业后其数学核心素养应达到的相应水平。

这里的学业质量标准旨在引导教学更加关注育人目的,更加注重学生核心素养之培养,更加强调提高学生综合运用知识发现、提出问题并加以分析、解决问题的实际能力,帮助教师和学生把握教与学的深度、广度,为日常的阶段性评价、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据,促进教、学、考的有机衔接,进而形成育人合力。给出相对明确的学业质量标准,是高中数学课程标准2017版的亮点之一。

(6)增强了指导性和实践操作性

与实验稿相比,高中数学课程标准2017版进一步提升了课程标准的实践操作性,凸显课程标准对教材研制开发、课程教学实施、数学考试评价的指导作用。

例如,与实验稿相比,高中数学课程标准2017版增加了“学业质量水平与考试评价的关系”,明确数学学业质量水平一、二、三的功能、作用,即数学学业质量水平是六个数学核心素养水平的综合表现。数学学业质量水平一是高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题。数学学业质量水平二是高考的要求,也是数学高考的命题依据;数学学业质量水平三是基于必修、选择性必修和选修课程的某些内容对数学核心素养的达成提出的要求,可以作为大学自主招生的参考。

与实验稿相比,高中数学课程标准2017版逻辑更清晰、语言更通俗易懂,每个模块或主题原则上由“内容要求”“教学提示”“学业要求”组成,并增加了教学与评价案例,同时依据学业质量标准细化评价目标,强化了对教学和评价的指导性。

二、普通高中数学课程标准2017 版的基本特点

与高中数学课程标准实验稿和各版高中数学教学大纲相比,高中数学课程标准2017版呈现出一系列显著特点:

1.数学观发生重大变化

对于数学观的定位,高中数学课程标准2017版继承了实验稿界定的数学观,即数学是研究数量关系和空间形式的一门科学[3]1,但修改了对数学观的进一步阐述,即数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,通过符号运算、形式推理、模型构建等,理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律[3]。

将原来的“数学是人类文化的重要组成部分”修改为数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础,并且在社会科学中发挥越来越大的作用,数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面[3]。

特别地,增加了富有时代特征的表述,即随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展,人们获取数据和处理数据的能力都得到很大的提升,伴随着大数据时代的到来,人们常常需要对网络、文本、声音、图像等反映的信息进行数字化处理,这使数学的研究领域与应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值,推动社会生产力的发展。[3]

这种定位既延续了《义务教育数学课程标准》(2011年版)[6]的相关表述,又有适度发展,特别地,充分考虑了“互联网+ ”、大数据时代对教育提出的新要求。[6]

2.课程目标、课程功能发生深刻变化

高中数学课程标准2017 版将课程目标定位于培养中国未来公民所必需的数学素养,以满足人类发展与社会进步的需要。高中数学课程应为学生的可持续发展和终身学习创造条件;数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。

与此同时,高中数学课程标准2017版继承了实验稿中对于“数学素养是现代社会每位公民应具备的基本素养”的表述,并将《义务教育数学课程标准》(2011年版)中提出的“四基”发展为“发展四基,同时提升学生的数学素养”,培养学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界的综合素养。

3.构建了新的高中数学教育理念

高中数学课程标准2017 版从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等方面的综合思考,构建了高中数学课程新的教育观、课程观、教学观。

(1)教育观:学生发展为本,立德树人、提升素养

高中数学课程以学生发展为本,切实落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生,实现:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。[3]这种教育观是对《义务教育数学课程标准》(2011年版)的延续,确保了两者的一致性。

(2)课程观:优化课程结构,突出主线、精选内容

高中数学课程标准2017 版将高中数学课程定位于发展学生的数学核心素养。课程结构突出数学主线,凸显数学自身的内在逻辑和核心思想方法,为全体学生的共同发展和个体学生的个性化选择提供可能。课程内容努力整合数学核心素养与知识技能,强调数学与其他学科以及现实社会的联系,提升学生应用数学发现与提出数学问题并加以分析、解决实际问题的综合能力,注重数学文化的渗透。

(3)教学观:把握数学本质,启发思考,改进教学

与实验稿相比,高中数学课程标准2017版尤其注重高中数学教学必须引导学生把握教学内容的数学学科本质,旨在发展学生数学核心素养;同时,强调引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

同时,高中数学课程标准2017版继承了实验稿中的相关表述,诸如,启发学生思考,注重信息技术与数学课程的(深度)融合等。

(4)评价观:注重过程评价,聚焦素养,提高质量

开展高中数学学习评价,不仅需要关注学生对知识技能的掌握状况,也要关注数学核心素养的形成与发展。评价既要关注学生学习的结果,更要重视学生学习的过程。通过评价,提高学生学习兴趣,帮助学生认识自我,增强自信;帮助教师改进教学,提高课程教学质量。

为此,需要制定科学合理的学业质量要求,促进学生在不同学习阶段数学核心素养水平的达成。同时,需要开发合理的评价工具,将知识技能的掌握与数学核心素养的达成有机整合起来,建立评价目标多元、评价方式多样、重视过程、注重发展的评价体系。

4. 明确界定数学核心素养,并融入课程、教学和评价的内容之中

与以往的高中数学教学大纲、课程标准相比,高中数学课程标准2017版的突出特色就是明确(首创)了数学核心素养,即数学核心素养作为学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力,是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维方式[7]、思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。

数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,这六种数学核心素养既相对独立,又相互交融成一个有机整体。

其中,数学抽象、数学推理(包含逻辑推理、合情推理)、数学建模,作为数学最重要的三种基本思想之一,能够充分体现数学的本质特征。

数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养[3]4。数学抽象是理性思维的主要特征之一,贯穿在数学发生、发展和应用的各个过程之中。数学抽象主要表现为,获得数学概念和规则,提出数学命题和模型,形成数学方法与思想,认识数学结构与体系[3]5。高中生只有亲身经历数学抽象的过程,积淀数学抽象的直接经验,才能逐步养成运用数学抽象的思维方式,主动思考问题、分析解决问题的习惯。

逻辑推理是指从一些事实和命题出发、依据规则推出其他命题的素养[3]5。通过高中数学课程的学习,学生能够逐步学会有逻辑地思考,能够在纷繁复杂的问题情境中把握事物之间的逻辑关联,逐步形成有条理、重证据、合逻辑的思维品质,提升理性精神。

数学建模作为数学最重要的三种基本思想之一,是数学与外部世界联系的桥梁。数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模主要表现为,发现和提出问题,建立和求解模型,检验和完善模型,分析和解决问题。[3]5-6

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养。[3]6直观想象实际上是将《义务教育数学课程标准(2011 年版》中的核心词“几何直观”“空间观念”合并而成,是将几何直观的核心“借助图形整体把握问题,进而描述、分析、解决问题”与“空间观念”的核心“运用空间想象认识事物”合并所致,二者的融合的确能更好地体现几何学的核心目标,体现形与数之间的关联。

数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养。[3]7

数学运算作为中国数学教育的传统目标之一,以运算能力为核心特征,体现在以往所有版本的教学大纲和课程标准之中——“运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力”,构成新中国成立以来中小学数学教育的能力特征。明确数学运算作为“六核”之一是传承中国数学教育传统的具体体现。

数据分析是指针对研究对象获取数据,运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,形成关于研究对象知识的素养。[3]8数据分析实际上是将《义务教育数学课程标准(2011年版》中的核心词“数据分析”直接继承过来,但添加了时代内涵,使之更符合当代特征,即:数据分析是…大数据时代数学应用的主要方法,也是“互联网+”相关领域的主要数学方法。数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。[3]9

5.构建了选修与必修相结合的新型课程体系

(1)高中数学课程分必修课程、选择性必修课程和选修课程(参见图1 所示)。高中数学课程标准2017版重组了实验稿界定的高中数学课程内容结构,将所有内容梳理成三类课程、四条主线(参见图1),即函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动,并将它们贯穿于必修课程、选择性必修课程和选修课程之中。其中,必修课程8学分,选择性必课程6学分,选修课程6学分。同时,将数学文化融入各类课程内容之中。这里的数学文化,是指数学的思想、精神、语言、方法、观点以及它们的形成和发展,数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义,以及与数学相关的人文活动。

(2)高中数学课程标准2017版对课程进行了重新定位,旨在满足高中生的个性化需求,为高中生的个性化发展、分层教学提供可能,其中,必修课程是所有学生发展的共同基础,是高中毕业数学学业水平考试与高考(升学)共同的内容要求。选择性必修课程是供学生个性化选择的课程,属于高考(升学)的内容要求,而选修课程旨在帮助学生未来发展、为学生展示数学才能提供平台、为学生发展数学兴趣提供选择,为大学自主招生提供参考。特别地,首次设立大学先修课程。

图1 高中数学课程标准的课程结构图[3]10

总之,与以往的高中数学课程相比,高中数学课程标准2017版界定的高中数学课程在体系结构上发生很大变化,具体表现为:(1)课程性质、基本理念和设计思路、课程目标都发生显著变化,特别是将“双基”发展为“四基”,将“两能”发展为“四能”,注重培养和发展学生的数学核心素养(即“六核”);(2)同时,将内容标准分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,而选修课程充分考虑不同层次、不同职业取向的学生发展的个性需要;(3)增加的“学业质量”章节,既明确了学业质量内涵、学业质量水平,也明确了学业质量水平与考试评价的关系;(4)将教学与评价建议、学业水平考试与高考命题建议、教材编写建议,以及地方与学校实施课程标准的建议,共同列入实施建议,这与以往的高中数学教学大纲仅有“教学中应注意的几个问题和教学测试和评估”具有质的不同,与高中数学课程标准实验稿缺少学业质量标准、导致高考与高中数学课程标准严重脱节,形成鲜明对照。

就整体而言,高中数学课程标准2017版更注重学生的可持续发展和终身发展,注重对学生未来发展的充分考量,不仅注重高中生的独立思考、主动参与、合作创新的意识,帮助学生获得数学学习的自信心,注重学会学习,而且,注重从学科之间必然关联的视角设置课程内容,从提升课程弹性的视角为师生提供充分的时间空间,从数学素养提升的视角安排课程教学,进而将高中数学课程为学生的自主思考、合理规划人生提供切实的服务。

进入21世纪以来,中国中学数学课程标准在修改中完善、在发展中超越。[7]特别是,从基础知识、基本技能,发展为基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想;从分析与解决问题的能力,发展为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的综合能力;从关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观,发展为既关注知识与技能、过程与方法、情感态度价值观,又关注数学课程应该达成的正确价值观念、必备品格和关键能力[5],注重知识技能、过程方法、情感态度价值观与数学核心素养的整合;从仅仅关注演绎思维、注重结果的教育,发展为同时关注演绎思维与归纳思维、结果与过程并重,即,如何在数学课程教学中真正落实创新意识与能力的培养问题,其中的归纳思维,其核心一方面表现为,归纳是学生获取新知识、新经验的重要手段,对此,课程标准中已经有较好的体现,另一方面则表现为,归纳还是一种重要的思维训练的目的,即归纳思维能力的养成问题,归纳需要与演绎并行,成为高中数学课程教学的核心目标之一。

从有利于落实素质教育、提高国民素质的高度,进一步完善课程标准关于数学核心素养与三维目标(即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)的有效融合,以及数学核心素养与一般核心素养、社会主义核心价值观等的有效整合,最终培养能适应未来社会发展的创新人才。这是数学课程标准修改完善的核心目标。[8]

当然,如何将核心素养更好地物化在课程教学内容之中?如何协调数学核心素养与中国学生发展核心素养之间的关系?如何科学设定数学核心素养的水平,使之既符合学生实际又利于测量评估的实测?如何选择核心素养的测评手段,使之既科学规范又便于过程性评价和终结性评价的实际操作?这些问题都是中国高中数学课程标准有待进一步解决的技术难题。

数学课程标准永远是历史的产物、时代发展的产物,数学课程标准的完善发展只有起点而没有终点。


参考文献:

[1]教育部. 关于印发普通高中课程方案和语文等学科课程标准(2017 年版)的通知[Z]. 教材[2017]7 号,2018-01-05.

[2]教育部. 普通高中数学课程标准(实验)[S]. 北京:人民教育出版社,2003.

[3]教育部. 普通高中数学课程标准(2017 年版)[S]. 北京:人民教育出版社,2018.

[4]黄甫全,曾文婕. 创生视角化解课程的双重尴尬——《教师与课程:创生的视角》评介[N]. 中国教育报,2010-02-11

(8).

[5]孔凡哲,史宁中. 中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径[J]. 教育科学研究,2017(6).

[6]教育部. 义务教育数学课程标准(2011 年版)[S]. 北京:北京师范大学出版社,2012.

[7]孔凡哲. 从理念到行为把握方法最重要[N]. 中国教育报,2012-03-08(7).

[8]孔凡哲,史宁中. 对《义务教育数学课程标准》(2011 年版)的理解[J]. 福建教育,2012(6).